Решение квадратного уравнения -21x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-21) • 31 = 4761 - (-2604) = 4761 + 2604 = 7365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7365) / (2 • -21) = (-69 + 85.819578185866) / -42 = 16.819578185866 / -42 = -0.40046614728253

x₂ = (-69 - √ 7365) / (2 • -21) = (-69 - 85.819578185866) / -42 = -154.81957818587 / -42 = 3.6861804329968

Ответ: x₁ = -0.40046614728253, x₂ = 3.6861804329968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40046614728253, x₂ = 3.6861804329968 означают, в этих точках график пересекает ось X