Решение квадратного уравнения -21x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-21) • 97 = 4761 - (-8148) = 4761 + 8148 = 12909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12909) / (2 • -21) = (-69 + 113.61778029868) / -42 = 44.617780298684 / -42 = -1.0623281023496

x₂ = (-69 - √ 12909) / (2 • -21) = (-69 - 113.61778029868) / -42 = -182.61778029868 / -42 = 4.3480423880639

Ответ: x₁ = -1.0623281023496, x₂ = 4.3480423880639.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0623281023496, x₂ = 4.3480423880639 означают, в этих точках график пересекает ось X