Решение квадратного уравнения -21x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-21) • 31 = 5476 - (-2604) = 5476 + 2604 = 8080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 8080) / (2 • -21) = (-74 + 89.888820216977) / -42 = 15.888820216977 / -42 = -0.37830524326136

x₂ = (-74 - √ 8080) / (2 • -21) = (-74 - 89.888820216977) / -42 = -163.88882021698 / -42 = 3.9021147670709

Ответ: x₁ = -0.37830524326136, x₂ = 3.9021147670709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37830524326136, x₂ = 3.9021147670709 означают, в этих точках график пересекает ось X