Решение квадратного уравнения -21x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-21) • 31 = 5625 - (-2604) = 5625 + 2604 = 8229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8229) / (2 • -21) = (-75 + 90.713835769413) / -42 = 15.713835769413 / -42 = -0.37413894689078

x₂ = (-75 - √ 8229) / (2 • -21) = (-75 - 90.713835769413) / -42 = -165.71383576941 / -42 = 3.9455675183194

Ответ: x₁ = -0.37413894689078, x₂ = 3.9455675183194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37413894689078, x₂ = 3.9455675183194 означают, в этих точках график пересекает ось X