Решение квадратного уравнения -21x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-21) • 53 = 5625 - (-4452) = 5625 + 4452 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10077) / (2 • -21) = (-75 + 100.38426171467) / -42 = 25.384261714673 / -42 = -0.60438718368269

x₂ = (-75 - √ 10077) / (2 • -21) = (-75 - 100.38426171467) / -42 = -175.38426171467 / -42 = 4.1758157551113

Ответ: x₁ = -0.60438718368269, x₂ = 4.1758157551113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60438718368269, x₂ = 4.1758157551113 означают, в этих точках график пересекает ось X