Решение квадратного уравнения -21x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-21) • 67 = 5625 - (-5628) = 5625 + 5628 = 11253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11253) / (2 • -21) = (-75 + 106.08015837092) / -42 = 31.080158370923 / -42 = -0.74000377073625

x₂ = (-75 - √ 11253) / (2 • -21) = (-75 - 106.08015837092) / -42 = -181.08015837092 / -42 = 4.3114323421648

Ответ: x₁ = -0.74000377073625, x₂ = 4.3114323421648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74000377073625, x₂ = 4.3114323421648 означают, в этих точках график пересекает ось X