Решение квадратного уравнения -21x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-21) • 31 = 5776 - (-2604) = 5776 + 2604 = 8380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8380) / (2 • -21) = (-76 + 91.542339930766) / -42 = 15.542339930766 / -42 = -0.3700557126373

x₂ = (-76 - √ 8380) / (2 • -21) = (-76 - 91.542339930766) / -42 = -167.54233993077 / -42 = 3.9891033316849

Ответ: x₁ = -0.3700557126373, x₂ = 3.9891033316849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3700557126373, x₂ = 3.9891033316849 означают, в этих точках график пересекает ось X