Решение квадратного уравнения -21x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-21) • 31 = 5929 - (-2604) = 5929 + 2604 = 8533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8533) / (2 • -21) = (-77 + 92.374238833129) / -42 = 15.374238833129 / -42 = -0.3660533055507

x₂ = (-77 - √ 8533) / (2 • -21) = (-77 - 92.374238833129) / -42 = -169.37423883313 / -42 = 4.0327199722174

Ответ: x₁ = -0.3660533055507, x₂ = 4.0327199722174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3660533055507, x₂ = 4.0327199722174 означают, в этих точках график пересекает ось X