Решение квадратного уравнения -21x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-21) • 11 = 6084 - (-924) = 6084 + 924 = 7008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7008) / (2 • -21) = (-78 + 83.713798145825) / -42 = 5.7137981458254 / -42 = -0.13604281299584

x₂ = (-78 - √ 7008) / (2 • -21) = (-78 - 83.713798145825) / -42 = -161.71379814583 / -42 = 3.8503285272816

Ответ: x₁ = -0.13604281299584, x₂ = 3.8503285272816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13604281299584, x₂ = 3.8503285272816 означают, в этих точках график пересекает ось X