Решение квадратного уравнения -21x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-21) • 31 = 6084 - (-2604) = 6084 + 2604 = 8688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8688) / (2 • -21) = (-78 + 93.209441581848) / -42 = 15.209441581848 / -42 = -0.36212956147258

x₂ = (-78 - √ 8688) / (2 • -21) = (-78 - 93.209441581848) / -42 = -171.20944158185 / -42 = 4.0764152757583

Ответ: x₁ = -0.36212956147258, x₂ = 4.0764152757583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36212956147258, x₂ = 4.0764152757583 означают, в этих точках график пересекает ось X