Решение квадратного уравнения -21x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-21) • 65 = 6084 - (-5460) = 6084 + 5460 = 11544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11544) / (2 • -21) = (-78 + 107.44300814851) / -42 = 29.443008148506 / -42 = -0.70102400353587

x₂ = (-78 - √ 11544) / (2 • -21) = (-78 - 107.44300814851) / -42 = -185.44300814851 / -42 = 4.4153097178216

Ответ: x₁ = -0.70102400353587, x₂ = 4.4153097178216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70102400353587, x₂ = 4.4153097178216 означают, в этих точках график пересекает ось X