Решение квадратного уравнения -21x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-21) • 75 = 6084 - (-6300) = 6084 + 6300 = 12384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12384) / (2 • -21) = (-78 + 111.28342194595) / -42 = 33.283421945948 / -42 = -0.79246242728449

x₂ = (-78 - √ 12384) / (2 • -21) = (-78 - 111.28342194595) / -42 = -189.28342194595 / -42 = 4.5067481415702

Ответ: x₁ = -0.79246242728449, x₂ = 4.5067481415702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79246242728449, x₂ = 4.5067481415702 означают, в этих точках график пересекает ось X