Решение квадратного уравнения -21x² +81x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-21) • 65 = 6561 - (-5460) = 6561 + 5460 = 12021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 12021) / (2 • -21) = (-81 + 109.64032105024) / -42 = 28.640321050241 / -42 = -0.68191240595813

x₂ = (-81 - √ 12021) / (2 • -21) = (-81 - 109.64032105024) / -42 = -190.64032105024 / -42 = 4.539055263101

Ответ: x₁ = -0.68191240595813, x₂ = 4.539055263101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68191240595813, x₂ = 4.539055263101 означают, в этих точках график пересекает ось X