Решение квадратного уравнения -21x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-21) • 11 = 6724 - (-924) = 6724 + 924 = 7648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7648) / (2 • -21) = (-82 + 87.452844436302) / -42 = 5.4528444363018 / -42 = -0.12982962943576

x₂ = (-82 - √ 7648) / (2 • -21) = (-82 - 87.452844436302) / -42 = -169.4528444363 / -42 = 4.0345915341977

Ответ: x₁ = -0.12982962943576, x₂ = 4.0345915341977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12982962943576, x₂ = 4.0345915341977 означают, в этих точках график пересекает ось X