Решение квадратного уравнения -21x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-21) • 31 = 6724 - (-2604) = 6724 + 2604 = 9328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9328) / (2 • -21) = (-82 + 96.581571741197) / -42 = 14.581571741197 / -42 = -0.34718027955231

x₂ = (-82 - √ 9328) / (2 • -21) = (-82 - 96.581571741197) / -42 = -178.5815717412 / -42 = 4.2519421843142

Ответ: x₁ = -0.34718027955231, x₂ = 4.2519421843142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34718027955231, x₂ = 4.2519421843142 означают, в этих точках график пересекает ось X