Решение квадратного уравнения -21x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-21) • 65 = 6724 - (-5460) = 6724 + 5460 = 12184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12184) / (2 • -21) = (-82 + 110.38115781237) / -42 = 28.381157812373 / -42 = -0.67574185267555

x₂ = (-82 - √ 12184) / (2 • -21) = (-82 - 110.38115781237) / -42 = -192.38115781237 / -42 = 4.5805037574375

Ответ: x₁ = -0.67574185267555, x₂ = 4.5805037574375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67574185267555, x₂ = 4.5805037574375 означают, в этих точках график пересекает ось X