Решение квадратного уравнения -21x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-21) • (-11) = 6889 - 924 = 5965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5965) / (2 • -21) = (-83 + 77.233412458599) / -42 = -5.7665875414015 / -42 = 0.1372997033667

x₂ = (-83 - √ 5965) / (2 • -21) = (-83 - 77.233412458599) / -42 = -160.2334124586 / -42 = 3.8150812490143

Ответ: x₁ = 0.1372997033667, x₂ = 3.8150812490143.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1372997033667, x₂ = 3.8150812490143 означают, в этих точках график пересекает ось X