Решение квадратного уравнения -21x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-21) • 31 = 6889 - (-2604) = 6889 + 2604 = 9493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9493) / (2 • -21) = (-83 + 97.432027588468) / -42 = 14.432027588468 / -42 = -0.34361970448733

x₂ = (-83 - √ 9493) / (2 • -21) = (-83 - 97.432027588468) / -42 = -180.43202758847 / -42 = 4.2960006568683

Ответ: x₁ = -0.34361970448733, x₂ = 4.2960006568683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34361970448733, x₂ = 4.2960006568683 означают, в этих точках график пересекает ось X