Решение квадратного уравнения -21x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-21) • 97 = 6889 - (-8148) = 6889 + 8148 = 15037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15037) / (2 • -21) = (-83 + 122.62544597269) / -42 = 39.625445972685 / -42 = -0.94346299934965

x₂ = (-83 - √ 15037) / (2 • -21) = (-83 - 122.62544597269) / -42 = -205.62544597269 / -42 = 4.8958439517306

Ответ: x₁ = -0.94346299934965, x₂ = 4.8958439517306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94346299934965, x₂ = 4.8958439517306 означают, в этих точках график пересекает ось X