Решение квадратного уравнения -21x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-21) • 31 = 7225 - (-2604) = 7225 + 2604 = 9829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9829) / (2 • -21) = (-85 + 99.141313285633) / -42 = 14.141313285633 / -42 = -0.33669793537221

x₂ = (-85 - √ 9829) / (2 • -21) = (-85 - 99.141313285633) / -42 = -184.14131328563 / -42 = 4.3843169829913

Ответ: x₁ = -0.33669793537221, x₂ = 4.3843169829913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33669793537221, x₂ = 4.3843169829913 означают, в этих точках график пересекает ось X