Решение квадратного уравнения -21x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-21) • 31 = 7396 - (-2604) = 7396 + 2604 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 10000) / (2 • -21) = (-86 + 100) / -42 = 14 / -42 = -0.33333333333333

x₂ = (-86 - √ 10000) / (2 • -21) = (-86 - 100) / -42 = -186 / -42 = 4.4285714285714

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 4.4285714285714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 4.4285714285714 означают, в этих точках график пересекает ось X