Решение квадратного уравнения -21x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-21) • 31 = 7921 - (-2604) = 7921 + 2604 = 10525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10525) / (2 • -21) = (-89 + 102.59142264342) / -42 = 13.591422643416 / -42 = -0.32360530103371

x₂ = (-89 - √ 10525) / (2 • -21) = (-89 - 102.59142264342) / -42 = -191.59142264342 / -42 = 4.561700539129

Ответ: x₁ = -0.32360530103371, x₂ = 4.561700539129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32360530103371, x₂ = 4.561700539129 означают, в этих точках график пересекает ось X