Решение квадратного уравнения -21x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-21) • 31 = 8100 - (-2604) = 8100 + 2604 = 10704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 10704) / (2 • -21) = (-90 + 103.46013725102) / -42 = 13.46013725102 / -42 = -0.32047945835763

x₂ = (-90 - √ 10704) / (2 • -21) = (-90 - 103.46013725102) / -42 = -193.46013725102 / -42 = 4.6061937440719

Ответ: x₁ = -0.32047945835763, x₂ = 4.6061937440719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32047945835763, x₂ = 4.6061937440719 означают, в этих точках график пересекает ось X