Решение квадратного уравнения -21x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-21) • 31 = 8281 - (-2604) = 8281 + 2604 = 10885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 10885) / (2 • -21) = (-91 + 104.33120338614) / -42 = 13.331203386139 / -42 = -0.31740960443189

x₂ = (-91 - √ 10885) / (2 • -21) = (-91 - 104.33120338614) / -42 = -195.33120338614 / -42 = 4.6507429377652

Ответ: x₁ = -0.31740960443189, x₂ = 4.6507429377652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31740960443189, x₂ = 4.6507429377652 означают, в этих точках график пересекает ось X