Решение квадратного уравнения -21x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-21) • 31 = 9216 - (-2604) = 9216 + 2604 = 11820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11820) / (2 • -21) = (-96 + 108.71982339942) / -42 = 12.719823399415 / -42 = -0.30285293808131

x₂ = (-96 - √ 11820) / (2 • -21) = (-96 - 108.71982339942) / -42 = -204.71982339942 / -42 = 4.8742815095099

Ответ: x₁ = -0.30285293808131, x₂ = 4.8742815095099.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30285293808131, x₂ = 4.8742815095099 означают, в этих точках график пересекает ось X