Решение квадратного уравнения -21x² +96x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-21) • 75 = 9216 - (-6300) = 9216 + 6300 = 15516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15516) / (2 • -21) = (-96 + 124.56323695216) / -42 = 28.56323695216 / -42 = -0.68007707028953

x₂ = (-96 - √ 15516) / (2 • -21) = (-96 - 124.56323695216) / -42 = -220.56323695216 / -42 = 5.2515056417181

Ответ: x₁ = -0.68007707028953, x₂ = 5.2515056417181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68007707028953, x₂ = 5.2515056417181 означают, в этих точках график пересекает ось X