Решение квадратного уравнения -21x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-21) • (-11) = 9409 - 924 = 8485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8485) / (2 • -21) = (-97 + 92.114059730315) / -42 = -4.8859402696852 / -42 = 0.11633191118298

x₂ = (-97 - √ 8485) / (2 • -21) = (-97 - 92.114059730315) / -42 = -189.11405973031 / -42 = 4.5027157078646

Ответ: x₁ = 0.11633191118298, x₂ = 4.5027157078646.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11633191118298, x₂ = 4.5027157078646 означают, в этих точках график пересекает ось X