Решение квадратного уравнения -21x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-21) • 11 = 9409 - (-924) = 9409 + 924 = 10333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10333) / (2 • -21) = (-97 + 101.6513649687) / -42 = 4.6513649687007 / -42 = -0.11074678496907

x₂ = (-97 - √ 10333) / (2 • -21) = (-97 - 101.6513649687) / -42 = -198.6513649687 / -42 = 4.7297944040167

Ответ: x₁ = -0.11074678496907, x₂ = 4.7297944040167.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11074678496907, x₂ = 4.7297944040167 означают, в этих точках график пересекает ось X