Решение квадратного уравнения -21x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-21) • 31 = 9409 - (-2604) = 9409 + 2604 = 12013

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-97 + √ 12013) / (2 • -21) = (-97 + 109.6038320498) / -42 = 12.603832049797 / -42 = -0.30009123928087

x2 = (-97 - √ 12013) / (2 • -21) = (-97 - 109.6038320498) / -42 = -206.6038320498 / -42 = 4.9191388583285

Ответ: x1 = -0.30009123928087, x2 = 4.9191388583285.

График

Два корня уравнения x1 = -0.30009123928087, x2 = 4.9191388583285 означают, в этих точках график пересекает ось X