Решение квадратного уравнения -21x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-21) • 65 = 9409 - (-5460) = 9409 + 5460 = 14869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14869) / (2 • -21) = (-97 + 121.93850909372) / -42 = 24.938509093723 / -42 = -0.59377402604103

x₂ = (-97 - √ 14869) / (2 • -21) = (-97 - 121.93850909372) / -42 = -218.93850909372 / -42 = 5.2128216450886

Ответ: x₁ = -0.59377402604103, x₂ = 5.2128216450886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59377402604103, x₂ = 5.2128216450886 означают, в этих точках график пересекает ось X