Решение квадратного уравнения -21x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-21) • 75 = 9409 - (-6300) = 9409 + 6300 = 15709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15709) / (2 • -21) = (-97 + 125.33554962579) / -42 = 28.335549625795 / -42 = -0.6746559434713

x₂ = (-97 - √ 15709) / (2 • -21) = (-97 - 125.33554962579) / -42 = -222.33554962579 / -42 = 5.2937035625189

Ответ: x₁ = -0.6746559434713, x₂ = 5.2937035625189.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6746559434713, x₂ = 5.2937035625189 означают, в этих точках график пересекает ось X