Решение квадратного уравнения -21x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-21) • 9 = 9409 - (-756) = 9409 + 756 = 10165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10165) / (2 • -21) = (-97 + 100.82162466455) / -42 = 3.821624664553 / -42 = -0.090991063441738

x₂ = (-97 - √ 10165) / (2 • -21) = (-97 - 100.82162466455) / -42 = -197.82162466455 / -42 = 4.7100386824894

Ответ: x₁ = -0.090991063441738, x₂ = 4.7100386824894.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.090991063441738, x₂ = 4.7100386824894 означают, в этих точках график пересекает ось X