Решение квадратного уравнения -23x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-23) • 31 = 121 - (-2852) = 121 + 2852 = 2973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 2973) / (2 • -23) = (--11 + 54.525223520862) / -46 = 65.525223520862 / -46 = -1.4244613808883

x₂ = (--11 - √ 2973) / (2 • -23) = (--11 - 54.525223520862) / -46 = -43.525223520862 / -46 = 0.94620051132309

Ответ: x₁ = -1.4244613808883, x₂ = 0.94620051132309.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4244613808883, x₂ = 0.94620051132309 означают, в этих точках график пересекает ось X