Решение квадратного уравнения -23x² +11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-23) • 65 = 121 - (-5980) = 121 + 5980 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6101) / (2 • -23) = (-11 + 78.108898340714) / -46 = 67.108898340714 / -46 = -1.4588890943633

x₂ = (-11 - √ 6101) / (2 • -23) = (-11 - 78.108898340714) / -46 = -89.108898340714 / -46 = 1.9371499639286

Ответ: x₁ = -1.4588890943633, x₂ = 1.9371499639286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4588890943633, x₂ = 1.9371499639286 означают, в этих точках график пересекает ось X