Решение квадратного уравнения -23x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-23) • 65 = 144 - (-5980) = 144 + 5980 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6124) / (2 • -23) = (-12 + 78.255990186055) / -46 = 66.255990186055 / -46 = -1.4403476127403

x₂ = (-12 - √ 6124) / (2 • -23) = (-12 - 78.255990186055) / -46 = -90.255990186055 / -46 = 1.9620867431751

Ответ: x₁ = -1.4403476127403, x₂ = 1.9620867431751.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4403476127403, x₂ = 1.9620867431751 означают, в этих точках график пересекает ось X