Решение квадратного уравнения -23x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-23) • 31 = 361 - (-2852) = 361 + 2852 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3213) / (2 • -23) = (-19 + 56.683330883074) / -46 = 37.683330883074 / -46 = -0.81920284528421

x₂ = (-19 - √ 3213) / (2 • -23) = (-19 - 56.683330883074) / -46 = -75.683330883074 / -46 = 1.6452898018059

Ответ: x₁ = -0.81920284528421, x₂ = 1.6452898018059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81920284528421, x₂ = 1.6452898018059 означают, в этих точках график пересекает ось X