Решение квадратного уравнения -23x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-23) • 53 = 900 - (-4876) = 900 + 4876 = 5776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5776) / (2 • -23) = (-30 + 76) / -46 = 46 / -46 = -1

x₂ = (-30 - √ 5776) / (2 • -23) = (-30 - 76) / -46 = -106 / -46 = 2.304347826087

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.304347826087.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.304347826087 означают, в этих точках график пересекает ось X