Решение квадратного уравнения -23x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-23) • 97 = 900 - (-8924) = 900 + 8924 = 9824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9824) / (2 • -23) = (-30 + 99.116093546911) / -46 = 69.116093546911 / -46 = -1.5025237727589

x₂ = (-30 - √ 9824) / (2 • -23) = (-30 - 99.116093546911) / -46 = -129.11609354691 / -46 = 2.8068715988459

Ответ: x₁ = -1.5025237727589, x₂ = 2.8068715988459.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5025237727589, x₂ = 2.8068715988459 означают, в этих точках график пересекает ось X