Решение квадратного уравнения -23x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • (-1) = 961 - 92 = 869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 869) / (2 • -23) = (-31 + 29.478805945967) / -46 = -1.5211940540326 / -46 = 0.033069435957231

x₂ = (-31 - √ 869) / (2 • -23) = (-31 - 29.478805945967) / -46 = -60.478805945967 / -46 = 1.3147566509993

Ответ: x₁ = 0.033069435957231, x₂ = 1.3147566509993.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033069435957231, x₂ = 1.3147566509993 означают, в этих точках график пересекает ось X