Решение квадратного уравнения -23x² +31x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • (-9) = 961 - 828 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 133) / (2 • -23) = (-31 + 11.532562594671) / -46 = -19.467437405329 / -46 = 0.42320516098542

x₂ = (-31 - √ 133) / (2 • -23) = (-31 - 11.532562594671) / -46 = -42.532562594671 / -46 = 0.9246209259711

Ответ: x₁ = 0.42320516098542, x₂ = 0.9246209259711.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42320516098542, x₂ = 0.9246209259711 означают, в этих точках график пересекает ось X