Решение квадратного уравнения -23x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 1 = 961 - (-92) = 961 + 92 = 1053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1053) / (2 • -23) = (-31 + 32.449961479176) / -46 = 1.4499614791759 / -46 = -0.031520901721215

x₂ = (-31 - √ 1053) / (2 • -23) = (-31 - 32.449961479176) / -46 = -63.449961479176 / -46 = 1.3793469886777

Ответ: x₁ = -0.031520901721215, x₂ = 1.3793469886777.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031520901721215, x₂ = 1.3793469886777 означают, в этих точках график пересекает ось X