Решение квадратного уравнения -23x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 11 = 961 - (-1012) = 961 + 1012 = 1973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1973) / (2 • -23) = (-31 + 44.418464629026) / -46 = 13.418464629026 / -46 = -0.2917057528049

x₂ = (-31 - √ 1973) / (2 • -23) = (-31 - 44.418464629026) / -46 = -75.418464629026 / -46 = 1.6395318397614

Ответ: x₁ = -0.2917057528049, x₂ = 1.6395318397614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2917057528049, x₂ = 1.6395318397614 означают, в этих точках график пересекает ось X