Решение квадратного уравнения -23x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 12 = 961 - (-1104) = 961 + 1104 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2065) / (2 • -23) = (-31 + 45.442271070007) / -46 = 14.442271070007 / -46 = -0.31396241456537

x₂ = (-31 - √ 2065) / (2 • -23) = (-31 - 45.442271070007) / -46 = -76.442271070007 / -46 = 1.6617885015219

Ответ: x₁ = -0.31396241456537, x₂ = 1.6617885015219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31396241456537, x₂ = 1.6617885015219 означают, в этих точках график пересекает ось X