Решение квадратного уравнения -23x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 13 = 961 - (-1196) = 961 + 1196 = 2157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2157) / (2 • -23) = (-31 + 46.443514078932) / -46 = 15.443514078932 / -46 = -0.33572856693331

x₂ = (-31 - √ 2157) / (2 • -23) = (-31 - 46.443514078932) / -46 = -77.443514078932 / -46 = 1.6835546538898

Ответ: x₁ = -0.33572856693331, x₂ = 1.6835546538898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33572856693331, x₂ = 1.6835546538898 означают, в этих точках график пересекает ось X