Решение квадратного уравнения -23x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 19 = 961 - (-1748) = 961 + 1748 = 2709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2709) / (2 • -23) = (-31 + 52.048054718692) / -46 = 21.048054718692 / -46 = -0.4575664069281

x₂ = (-31 - √ 2709) / (2 • -23) = (-31 - 52.048054718692) / -46 = -83.048054718692 / -46 = 1.8053924938846

Ответ: x₁ = -0.4575664069281, x₂ = 1.8053924938846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4575664069281, x₂ = 1.8053924938846 означают, в этих точках график пересекает ось X