Решение квадратного уравнения -23x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 33 = 961 - (-3036) = 961 + 3036 = 3997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3997) / (2 • -23) = (-31 + 63.221831672295) / -46 = 32.221831672295 / -46 = -0.70047460157163

x₂ = (-31 - √ 3997) / (2 • -23) = (-31 - 63.221831672295) / -46 = -94.221831672295 / -46 = 2.0483006885282

Ответ: x₁ = -0.70047460157163, x₂ = 2.0483006885282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70047460157163, x₂ = 2.0483006885282 означают, в этих точках график пересекает ось X