Решение квадратного уравнения -23x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 47 = 961 - (-4324) = 961 + 4324 = 5285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5285) / (2 • -23) = (-31 + 72.698005474703) / -46 = 41.698005474703 / -46 = -0.90647837988486

x₂ = (-31 - √ 5285) / (2 • -23) = (-31 - 72.698005474703) / -46 = -103.6980054747 / -46 = 2.2543044668414

Ответ: x₁ = -0.90647837988486, x₂ = 2.2543044668414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90647837988486, x₂ = 2.2543044668414 означают, в этих точках график пересекает ось X