Решение квадратного уравнения -23x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 53 = 961 - (-4876) = 961 + 4876 = 5837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5837) / (2 • -23) = (-31 + 76.400261779656) / -46 = 45.400261779656 / -46 = -0.98696221260122

x₂ = (-31 - √ 5837) / (2 • -23) = (-31 - 76.400261779656) / -46 = -107.40026177966 / -46 = 2.3347882995577

Ответ: x₁ = -0.98696221260122, x₂ = 2.3347882995577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98696221260122, x₂ = 2.3347882995577 означают, в этих точках график пересекает ось X