Решение квадратного уравнения -23x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 68 = 961 - (-6256) = 961 + 6256 = 7217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7217) / (2 • -23) = (-31 + 84.95292814259) / -46 = 53.95292814259 / -46 = -1.1728897422302

x₂ = (-31 - √ 7217) / (2 • -23) = (-31 - 84.95292814259) / -46 = -115.95292814259 / -46 = 2.5207158291867

Ответ: x₁ = -1.1728897422302, x₂ = 2.5207158291867.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1728897422302, x₂ = 2.5207158291867 означают, в этих точках график пересекает ось X