Решение квадратного уравнения -23x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 69 = 961 - (-6348) = 961 + 6348 = 7309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7309) / (2 • -23) = (-31 + 85.492689745966) / -46 = 54.492689745966 / -46 = -1.1846236901297

x₂ = (-31 - √ 7309) / (2 • -23) = (-31 - 85.492689745966) / -46 = -116.49268974597 / -46 = 2.5324497770862

Ответ: x₁ = -1.1846236901297, x₂ = 2.5324497770862.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1846236901297, x₂ = 2.5324497770862 означают, в этих точках график пересекает ось X